ARTIKEL; Matematika Dengan Objek Kajiannya

ARTIKEL; Matematika Dengan Objek Kajiannya

Berdasarkan etimologi, perkataan matematika berarti ilmu pengetahuan yang diiperoleh dengan bernalar. Disisi lain matematika dipandang sebagai ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan lainnya dan terbagi dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri.

Dalam hai ini, matematika mempunyai objek kajian yang bersifat Abtrak, walaupun tidak setiap abtrak adalah matematika. Sementara beberapa matematikawan menganggap bahwa objek kajian matematika itu adalah konkret dalam pikiran mereka, maka kita dapat menyebutkan bahwa objek kajian matematika secara lebih tepat sebagai objek mental atau pikiran. Ada empat yang menjadi objek kajian matematika yaitu Fakta, Konsep, Operasi dan Prinsip.

a)      ObjekKajian Matematika Berupa Fakta

Fakta adalah kovensi-kovensi dalam matematika yang biasanya di ungkapkan dengan simbol-simbol tertentu. Contoh simbol bilangan “3” secara umum sudah dipahami sebagai bilangan “tiga” sebaliknya kalau seorang mengucapkan kata “tiga” dengan sendirinya dapat disimbulkan dengan “3” dan lain sebagainya.

Penggunaan fakata yang berupa symbol bila terlalu capat diberikan kepada siswa, dapat menyebabkan salah pengertian atau miskonsepsi terhadap symbol tersebut. Selain itu, penekanan pada aspek teknis berupa perhitungan belaka, juga dapat menimbulkan miskonsepsi tersebut.

b)      ObjekKajian Matematika Berupa Konsep

Konsep adalah ide abstrak yang dapat menggolongkan atau mengklasifikasi sekumpulan objek, apakah objek tertentu merupakan contoh konsep atau bukan. Contoh “segi tiga” adalah nama suatu konsep. Dengan konsep itu kita dapat membadakan mana yang merupakan contoh segi tiga dan mana yang bukan segi tiga.

Dalam matematika terdapat konsep yang penting yaitu “fungsi”, “variabel”, dan “konstanta”. Konsep tersebut, seperti halnya dengan bilangan, terdapat semua cabang matematika.Banyak konsep lain dalam matematika yang lebih komplek misalnya matriks, vektor, determinan, gradien, dan lainnya.

Menurut Coney, ada beberapa cara yang dapat ditempuh dalam mengajarkan konsep matematika, khususnya pada siswa yang berada pada tahap berpikir operasi formal, yaitu:

Ø  Pendefenisian (defining).

Ø  Menyatakan syarat cukup.

Ø  Memberi contoh.

Ø  Memberi contoh disertai alasan.

Ø  Memberi kesamaan atau perbedaan objek yang dinyatakan konsep..

Ø  Member suatu contoh penyangkal.

Ø  Menyatakan syarat perlu..

Ø  Menyatakan syarat perlu dan cukup.

c)      Objek kajian Matematika berupa operasi

            Operasi adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar dan pengerjaan Matematika yang lain. Contoh misalnya “penjumlahan”, gabungan dan “irisan” unsure-unsur yang dioperasikan juga abstrak. Pada dasarnya operasi dalam matematika adalah suatu pungsi yang relasi khusus, karena operasi adalah aturan untuk  memperoleh elemen tunggal dari satu atau lebih elemen yang diketahui.

            Semesta dari elemen-elemen yang diketahui maupun elemen yang diperoleh dapat sama dapat juga berbeda. Elemen tunggal yang diperoleh disebut hasil operasi, sedangkan satu atau lebih elemen yang diketahui disebut elemen yang dioperasikan. Dalam Matematika dikenal macam-macan operasi yaitu: “Operasi unair”, kemudian operasi biner, operasi terner dan sebagainya. Penjumlahan adalah operasi biner, karena elemen yang dioperasikan ada dua. Tetapi “tambah lima” adalah operasi unair, karena elemen yang ditambah Cuma satu. Dalam himpunan dikenal operasi “gabungan” adalah operasi biner, tetapi “komplemen” adalah operasi unair.

d)     Objekkajian matematika berupa prinsip

            Prinsip adalah objek kajian matematika yang lebih komplek, prinsip dapat terdiri atas beberapa fakta, beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi ataupun operasi.Secara sederhana dapat dikatakan bahwa prinsip adalah hubungan antara berbagai objek dasar Matematika. Prinsip dapat berupa aksioma, teorema sifat dan sebagainya. Contohnya sifat komutatif dan sifat asosotiatiif dalam aritmatika merupakan suatu prinsip, begitu pula dengan teorema phytagoras.

Siswa dianggap telah memehami suatu prinsip apabila ia telah memahami bagaimana prinsip itu dibentuk dan dapat menggunakannya pada situasi yang cocok. Bila demikian dia telah memahami fakta konsep atau definisi, serta operasi yang termuat dalam prinsip tersebut.